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起重機(jī)主梁的上拱度與垂直靜撓度

最近經(jīng)常有人咨詢,起重機(jī)主梁上拱度和垂直靜撓度,發(fā)現(xiàn)好多人概念混亂,甚至有些人認(rèn)為他們是同一概念的不同說法,還有人認(rèn)為他們之間有關(guān)聯(lián),為此寫篇短文,進(jìn)行科普,最后以一道檢驗(yàn)師考題進(jìn)行解析,幫助大家理解起重機(jī)主梁的上拱度和垂直靜撓度。

起重機(jī)主梁的初始上拱度大小與橋式起重機(jī)的設(shè)計(jì)參數(shù)有關(guān),與強(qiáng)度和剛度沒有關(guān)系;起重機(jī)垂直靜撓度驗(yàn)證起重機(jī)主梁的靜態(tài)剛度指標(biāo)。
因此大家要牢記:起重機(jī)的上拱度與起重機(jī)的靜剛度沒有關(guān)系,垂直靜撓度直接反映起重機(jī)的靜剛度,起重機(jī)的上拱度與垂直靜撓度也是無關(guān)的。

1、起重機(jī)為什么要有上拱度

起重機(jī)的兩個(gè)主梁都制成均勻向上拱起的形狀,稱上拱度。
橋式起重機(jī)主梁是一種彈性結(jié)構(gòu),在載荷作用下會(huì)產(chǎn)生變形,當(dāng)載荷卸下后變形會(huì)消失,主梁又可以恢復(fù)原來狀態(tài)。為了防止小車產(chǎn)生爬坡現(xiàn)象,增加運(yùn)行阻力和引起結(jié)構(gòu)振動(dòng),上拱可以補(bǔ)償和消除主梁的下?lián)献冃?,一般?dāng)主梁跨度大于13.5米時(shí),就會(huì)將主梁制成上拱形,從主梁上表面水平線至跨度中點(diǎn)上拱曲線的距離就稱作為上拱度。

起重機(jī)主梁有上拱度的作用:

  • 橋式起重機(jī)制成一定上拱度的形狀,是防止起重機(jī)在吊物時(shí),主梁產(chǎn)生下?lián)希?/span>
  • 減少小車運(yùn)行時(shí)的阻力,減小小車在吊物運(yùn)行中產(chǎn)生的附加阻力或自行滑動(dòng),改善小車的運(yùn)行性能;
  • 具有一定的上拱度,由于上拱度能抵消橋架向下變形的影響,當(dāng)起重機(jī)吊起負(fù)荷時(shí),大車車輪與軌道處于最佳接觸狀態(tài),能使大車運(yùn)行機(jī)構(gòu)處于較有利的工作狀態(tài)。

2、上拱度的要求

依據(jù)起重機(jī)標(biāo)委會(huì)出版的《GB/T 3811-2008< 起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范> 釋義與應(yīng)用》,“橋架型起重機(jī)主梁應(yīng)作向上預(yù)拱和懸臂梁應(yīng)作向上的預(yù)翹,以抵消自重引起撓度和試驗(yàn)載荷后產(chǎn)生的殘余變形等”。
JB/T 1306—2008《電動(dòng)單梁起重機(jī)》第4.6.2 條規(guī)定“主梁最大上拱度應(yīng)位于跨度中部S/10 范圍內(nèi),未做靜載試驗(yàn)前,主梁上拱度F 推薦值為(1/1 000 ~ 1.4/1 000)S”,第4.3.2條規(guī)定主梁做靜載試驗(yàn)后,“主梁實(shí)際上拱度不應(yīng)小于0.8S/1 000”。
GB/T 14405—2011《通用橋式起重機(jī)》第5.3.9 條:主梁做靜載試驗(yàn)后,主梁上拱度值“不應(yīng)小于0.7S/1 000”,且標(biāo)準(zhǔn)對(duì)試驗(yàn)前主梁上拱度數(shù)值未做規(guī)定。
當(dāng)前,起重機(jī)主梁上拱度在學(xué)術(shù)領(lǐng)域存在較大爭議,論文《橋式起重機(jī)上拱度對(duì)起重機(jī)影響的探討》認(rèn)為:“橋式起重機(jī)主梁的上拱度對(duì)主梁結(jié)構(gòu)本身和小車運(yùn)行機(jī)構(gòu)不會(huì)造成實(shí)質(zhì)的影響”。
對(duì)起重機(jī)上拱度,當(dāng)前國外標(biāo)準(zhǔn)是放松甚至取消要求,國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)是放松要求,但特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測(cè)行業(yè),對(duì)上拱度始終沒有放松要求。
新安裝的橋、門式(包括電動(dòng)葫蘆橋、門式)起重機(jī)的主梁上拱度為(0.9~1.4)S/1000,門式起重機(jī)的上翹度為(0.9~1.4)L/350;電動(dòng)單梁、電動(dòng)單梁懸掛起重機(jī)主梁上拱度為(1~1.4)S/1000。載荷試驗(yàn)后橋、門式起重機(jī)拱度應(yīng)不小于0.7S/1000,上翹度應(yīng)不小于0.7L/350;電動(dòng)單梁、電動(dòng)單梁懸掛起重機(jī)主梁上拱度應(yīng)不小于0.8S/1000。

3、垂直靜撓度

主梁撓度是指梁、桁架等受彎構(gòu)件在彎曲變形時(shí)橫截面形心沿與軸線垂直方向的線位移。
《定檢規(guī)則》:起重小車位于橋架主梁跨中或有效懸臂長度位置時(shí),由額定起升載荷及小車自重載荷作用下,在該處沿垂直方向所產(chǎn)生的最大變形量。

機(jī)械設(shè)計(jì)通常用強(qiáng)度指標(biāo)控制,但對(duì)一些變形較敏感的設(shè)備,通常采用強(qiáng)度、剛度雙控制,即強(qiáng)度指標(biāo)和剛度指標(biāo)要同時(shí)滿足,起重機(jī)主梁就是這種,強(qiáng)度指標(biāo)和剛度指標(biāo)同時(shí)要滿足的部件。
在起重機(jī)主梁的設(shè)計(jì)中,特別是大跨度梁的設(shè)計(jì)中,實(shí)際是剛度指標(biāo)起主要作用,或者說起決定作用的。說的通俗一點(diǎn),就是起重機(jī)主梁滿足強(qiáng)度安全系數(shù)要求,剛度并不一定滿足;如果剛度滿足設(shè)計(jì)要求,強(qiáng)度往往也滿足設(shè)計(jì)要求。
4、主梁的垂直靜撓度的要求
GB/T 3811-2008《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》,提出“以定位精度對(duì)橋式起重機(jī)的靜態(tài)剛性和控制系統(tǒng)完善程度的要求,完全放棄與工作級(jí)別的聯(lián)系,使得定位精度、靜態(tài)剛性、控制系統(tǒng)完善程度的相關(guān)性既不明確也不直觀”

  • 對(duì)沒有調(diào)速控制系統(tǒng)或用低速起升也能達(dá)到要求、就位精度較低的起重機(jī),垂直靜撓度(撓度)要求不大于S/500;對(duì)采用簡單的調(diào)速控制系統(tǒng)就能達(dá)到要求、就位精度中等的起重機(jī),垂直靜撓度(撓度)要求不大于S/750;對(duì)需采用較完善的調(diào)速控制系統(tǒng)才能達(dá)到要求、就位精度要求高的起重機(jī),垂直靜撓度(撓度)要求不大于S/1000。                     

  • 調(diào)速控制系統(tǒng)和就位精度根據(jù)該產(chǎn)品設(shè)計(jì)文件確定,若設(shè)計(jì)文件對(duì)該要求不明確的,對(duì)A1~A3級(jí),垂直靜撓度(撓度)不大于S/700;對(duì)A4~A6級(jí),垂直靜撓度(撓度)不大于S/800;對(duì)A7、A8級(jí),垂直靜撓度(撓度)不大于S/1000;有效懸臂處垂直靜撓度(撓度)不大于L1/350或者L2/350。


5、實(shí)例計(jì)算

某臺(tái)在用多年的起重機(jī),其規(guī)格型號(hào)為:MDG32/5-32 A5,單側(cè)有效懸臂長8m。進(jìn)行額定載荷試驗(yàn)時(shí),檢驗(yàn)人員采用水準(zhǔn)儀測(cè)量,記錄了不同工況時(shí)測(cè)得的原始數(shù)據(jù)(下列圖表所示)。

各測(cè)量點(diǎn)位置及空載時(shí)各點(diǎn)的標(biāo)高(標(biāo)尺讀數(shù))如圖及表所示:在額定載荷下,小車位于不同位置時(shí),測(cè)得各點(diǎn)的標(biāo)高如下表: 

請(qǐng)回答下列問題(涉及計(jì)算的要有計(jì)算過程):

⑴請(qǐng)解釋標(biāo)記MDG32/5-32 A5的含義。(2分)

⑵《起重機(jī)械定期檢驗(yàn)規(guī)則》中對(duì)橋架型主梁的垂直靜撓度有何要求?(5分)

⑶根據(jù)上述測(cè)量數(shù)據(jù),計(jì)算該起重機(jī)主梁跨中及有效懸臂處的垂直靜撓度是否合格。(8分)

計(jì)算解答

⑴標(biāo)記含義如下:

MDG ——單主梁吊鉤門式起重機(jī);

32/5 ——主鉤額定起重量32t,副鉤額定起重量5t;

32 ——跨度;A5 —— 工作級(jí)別。

解析:此問不做分析,對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定即可

⑵對(duì)橋架型主梁的垂直靜撓度作如下要求:

①對(duì)沒有調(diào)速控制系統(tǒng)或用低速起升也能達(dá)到要求、就位精度較低的起重機(jī),垂直靜撓度(撓度)要求不大于S/500;對(duì)采用簡單的調(diào)速控制系統(tǒng)就能達(dá)到要求、就位精度中等的起重機(jī),垂直靜撓度(撓度)要求不大于S/750;對(duì)需采用較完善的調(diào)速控制系統(tǒng)才能達(dá)到要求、就位精度要求高的起重機(jī),垂直靜撓度(撓度)要求不大于S/1000。                     

②調(diào)速控制系統(tǒng)和就位精度根據(jù)該產(chǎn)品設(shè)計(jì)文件確定,若設(shè)計(jì)文件對(duì)該要求不明確的,對(duì)A1~A3級(jí),垂直靜撓度(撓度)不大于S/700;對(duì)A4~A6級(jí),垂直靜撓度(撓度)不大于S/800;對(duì)A7、A8級(jí),垂直靜撓度(撓度)不大于S/1000;有效懸臂處垂直靜撓度(撓度)不大于L1/350或者L2/350。

解析:該問答解析,可參考本文的3、4節(jié)內(nèi)容分析

⑶計(jì)算如下:

解析:主梁撓度就是額定載荷作用下,主梁在垂直方向上變化量的最大值。這里的受力,是指額定載荷加小車自重,不包括主梁自重;

另外,垂直靜撓度是一個(gè)差值,是額定載荷相對(duì)于空載(小車要移動(dòng)到一端)的差值。

既然是差值,就需要確定基準(zhǔn)參考值,所以一切有關(guān)垂直靜撓度計(jì)算的難點(diǎn),就是如何確定基準(zhǔn)參考值。

該計(jì)算題的所有難點(diǎn),就在于看懂上圖。

變化前后的差值,可以分為兩部分:空載時(shí)候的a,滿載時(shí)候的b。a和b的總變化量就是垂直靜撓度。

①空載時(shí):主梁跨中上拱度值:

630-(646+610)/2=2mm;

主梁有效懸臂處上翹度值:由于起重機(jī)兩支點(diǎn)存在高低差,對(duì)懸臂端折算后的實(shí)際上翹值為

657-646-8000×(646-610)/32000=2mm。    

解析:這一步就是計(jì)算a值,a值是空載狀態(tài)下的值。

對(duì)于跨中,很好計(jì)算,也很好理解??蛰d狀態(tài)下跨中的值減去兩個(gè)支點(diǎn)連線中心的值,就是a值。

對(duì)于懸臂端部,需要計(jì)算兩支點(diǎn)的延長位置的基準(zhǔn)點(diǎn),就是懸臂長乘以兩支點(diǎn)連線的斜率。

斜率:(646-610)/32000

x值:657-646

y值:8000×(646-610)/32000

a值:a=x-y=657-646-8000×(646-610)/32000=2mm

②主梁跨中垂直靜撓度值:

工作級(jí)別為A5,跨中垂直靜撓度允許值不大于:

S/800=32000/800=40mm;

對(duì)支腿高低差進(jìn)行折算:   

590-(640+604)/2=-32mm;

實(shí)際下?lián)现担?-(-32)=34mm<40mm, 主梁跨中垂直靜撓度合格。

解析:這一步就是計(jì)算跨中a和b差值,跨中a值第一步已經(jīng)計(jì)算,關(guān)鍵是計(jì)算跨中的b值。

b值是在額載,即滿載作用下跨中的值減去兩個(gè)支點(diǎn)連線中心的值,就是b值。

b=590-(640+604)/2=-32mm

跨中垂直靜撓度值:

2-(-32)=34mm

注:當(dāng)前起重機(jī)設(shè)計(jì)主要依靠控制系統(tǒng)和定位精度確定起重機(jī)主梁剛度,而非起重機(jī)的工作級(jí)別,所以這道題不太符合當(dāng)前的實(shí)際應(yīng)用環(huán)境。

③主梁有效懸臂處垂直靜撓度值:

工作級(jí)別為A5,有效懸臂處垂直靜撓度允許值不大于:

L1/350=8000/350=22.86mm

對(duì)支腿高低差進(jìn)行折算:  

622-638-8000×(638-610)/32000=-23mm;

實(shí)際下?lián)现担?/span>

2-(-23)=25mm>22.86mm

主梁有效懸臂處垂直靜撓度不合格。

解析:這一步就是計(jì)算懸臂端部的a和b差值,懸臂端部a值第一步已經(jīng)計(jì)算,關(guān)鍵是計(jì)算懸臂端部的b值。

b值是在額載,即滿載作用下懸臂端部的值減去延長線基點(diǎn),就是b值。

斜率:(638-610)/32000

x值:622-638

y值:-8000×(638-610)/32000

a值:a=x+y=622-638-8000×(638-610)/32000=-23mm

注:x,y都在黑線下方,x,y都取負(fù)值。


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