起重機(jī)主梁的上拱度與垂直靜撓度
最近經(jīng)常有人咨詢，起重機(jī)主梁上拱度和垂直靜撓度，發(fā)現(xiàn)好多人概念混亂，甚至有些人認(rèn)為他們是同一概念的不同說法，還有人認(rèn)為他們之間有關(guān)聯(lián)，為此寫篇短文，進(jìn)行科普，最后以一道檢驗(yàn)師考題進(jìn)行解析，幫助大家理解起重機(jī)主梁的上拱度和垂直靜撓度。
1、起重機(jī)為什么要有上拱度
起重機(jī)主梁有上拱度的作用：
橋式起重機(jī)制成一定上拱度的形狀,是防止起重機(jī)在吊物時(shí)，主梁產(chǎn)生下?lián)希?/span> 減少小車運(yùn)行時(shí)的阻力，減小小車在吊物運(yùn)行中產(chǎn)生的附加阻力或自行滑動(dòng)，改善小車的運(yùn)行性能； 具有一定的上拱度，由于上拱度能抵消橋架向下變形的影響，當(dāng)起重機(jī)吊起負(fù)荷時(shí)，大車車輪與軌道處于最佳接觸狀態(tài)，能使大車運(yùn)行機(jī)構(gòu)處于較有利的工作狀態(tài)。
2、上拱度的要求
3、垂直靜撓度
對(duì)沒有調(diào)速控制系統(tǒng)或用低速起升也能達(dá)到要求、就位精度較低的起重機(jī)，垂直靜撓度（撓度）要求不大于S/500；對(duì)采用簡單的調(diào)速控制系統(tǒng)就能達(dá)到要求、就位精度中等的起重機(jī)，垂直靜撓度（撓度）要求不大于S/750；對(duì)需采用較完善的調(diào)速控制系統(tǒng)才能達(dá)到要求、就位精度要求高的起重機(jī)，垂直靜撓度（撓度）要求不大于S/1000。
調(diào)速控制系統(tǒng)和就位精度根據(jù)該產(chǎn)品設(shè)計(jì)文件確定，若設(shè)計(jì)文件對(duì)該要求不明確的，對(duì)A1～A3級(jí)，垂直靜撓度（撓度）不大于S/700；對(duì)A4～A6級(jí)，垂直靜撓度（撓度）不大于S/800；對(duì)A7、A8級(jí)，垂直靜撓度（撓度）不大于S/1000；有效懸臂處垂直靜撓度（撓度）不大于L1/350或者L2/350。
5、實(shí)例計(jì)算
某臺(tái)在用多年的起重機(jī)，其規(guī)格型號(hào)為：MDG32/5-32 A5，單側(cè)有效懸臂長8m。進(jìn)行額定載荷試驗(yàn)時(shí)，檢驗(yàn)人員采用水準(zhǔn)儀測(cè)量，記錄了不同工況時(shí)測(cè)得的原始數(shù)據(jù)（下列圖表所示）。
各測(cè)量點(diǎn)位置及空載時(shí)各點(diǎn)的標(biāo)高（標(biāo)尺讀數(shù)）如圖及表所示：
在額定載荷下，小車位于不同位置時(shí)，測(cè)得各點(diǎn)的標(biāo)高如下表： 
請(qǐng)回答下列問題（涉及計(jì)算的要有計(jì)算過程）：
⑴請(qǐng)解釋標(biāo)記MDG32/5-32 A5的含義。（2分）
⑵《起重機(jī)械定期檢驗(yàn)規(guī)則》中對(duì)橋架型主梁的垂直靜撓度有何要求？（5分）
⑶根據(jù)上述測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算該起重機(jī)主梁跨中及有效懸臂處的垂直靜撓度是否合格。（8分）
計(jì)算解答
⑴標(biāo)記含義如下：
MDG ——單主梁吊鉤門式起重機(jī)；
32/5 ——主鉤額定起重量32t，副鉤額定起重量5t；
32 ——跨度；A5 —— 工作級(jí)別。
解析：此問不做分析，對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定即可
⑵對(duì)橋架型主梁的垂直靜撓度作如下要求：
①對(duì)沒有調(diào)速控制系統(tǒng)或用低速起升也能達(dá)到要求、就位精度較低的起重機(jī)，垂直靜撓度（撓度）要求不大于S/500；對(duì)采用簡單的調(diào)速控制系統(tǒng)就能達(dá)到要求、就位精度中等的起重機(jī)，垂直靜撓度（撓度）要求不大于S/750；對(duì)需采用較完善的調(diào)速控制系統(tǒng)才能達(dá)到要求、就位精度要求高的起重機(jī)，垂直靜撓度（撓度）要求不大于S/1000。
②調(diào)速控制系統(tǒng)和就位精度根據(jù)該產(chǎn)品設(shè)計(jì)文件確定，若設(shè)計(jì)文件對(duì)該要求不明確的，對(duì)A1～A3級(jí)，垂直靜撓度（撓度）不大于S/700；對(duì)A4～A6級(jí)，垂直靜撓度（撓度）不大于S/800；對(duì)A7、A8級(jí)，垂直靜撓度（撓度）不大于S/1000；有效懸臂處垂直靜撓度（撓度）不大于L1/350或者L2/350。
解析：該問答解析，可參考本文的3、4節(jié)內(nèi)容分析
⑶計(jì)算如下：
解析：主梁撓度就是額定載荷作用下，主梁在垂直方向上變化量的最大值。這里的受力，是指額定載荷加小車自重，不包括主梁自重；
另外，垂直靜撓度是一個(gè)差值，是額定載荷相對(duì)于空載（小車要移動(dòng)到一端）的差值。
既然是差值，就需要確定基準(zhǔn)參考值，所以一切有關(guān)垂直靜撓度計(jì)算的難點(diǎn)，就是如何確定基準(zhǔn)參考值。
該計(jì)算題的所有難點(diǎn)，就在于看懂上圖。
變化前后的差值，可以分為兩部分：空載時(shí)候的a，滿載時(shí)候的b。a和b的總變化量就是垂直靜撓度。
①空載時(shí)：主梁跨中上拱度值：
630-（646+610）/2=2mm；
主梁有效懸臂處上翹度值：由于起重機(jī)兩支點(diǎn)存在高低差，對(duì)懸臂端折算后的實(shí)際上翹值為
657-646－8000×（646-610）/32000＝2mm。
解析：這一步就是計(jì)算a值，a值是空載狀態(tài)下的值。
對(duì)于跨中，很好計(jì)算，也很好理解?？蛰d狀態(tài)下跨中的值減去兩個(gè)支點(diǎn)連線中心的值，就是a值。
對(duì)于懸臂端部，需要計(jì)算兩支點(diǎn)的延長位置的基準(zhǔn)點(diǎn)，就是懸臂長乘以兩支點(diǎn)連線的斜率。
斜率：（646-610）/32000
x值：657-646
y值：8000×（646-610）/32000
a值：a=x-y=657-646－8000×（646-610）/32000＝2mm
②主梁跨中垂直靜撓度值：
工作級(jí)別為A5，跨中垂直靜撓度允許值不大于：
S/800=32000/800=40mm；
對(duì)支腿高低差進(jìn)行折算：
590-（640+604）/2=-32mm；
實(shí)際下?lián)现担?-（-32）=34mm＜40mm, 主梁跨中垂直靜撓度合格。
解析：這一步就是計(jì)算跨中a和b差值，跨中a值第一步已經(jīng)計(jì)算，關(guān)鍵是計(jì)算跨中的b值。
b值是在額載，即滿載作用下跨中的值減去兩個(gè)支點(diǎn)連線中心的值，就是b值。
b=590-（640+604）/2=-32mm
跨中垂直靜撓度值：
2-（-32）=34mm
注：當(dāng)前起重機(jī)設(shè)計(jì)主要依靠控制系統(tǒng)和定位精度確定起重機(jī)主梁剛度，而非起重機(jī)的工作級(jí)別，所以這道題不太符合當(dāng)前的實(shí)際應(yīng)用環(huán)境。
③主梁有效懸臂處垂直靜撓度值：
工作級(jí)別為A5，有效懸臂處垂直靜撓度允許值不大于：
L1/350=8000/350=22.86mm
對(duì)支腿高低差進(jìn)行折算：
622-638-8000×（638-610）/32000＝-23mm；
實(shí)際下?lián)现担?/span>
2-（-23）=25mm＞22.86mm
主梁有效懸臂處垂直靜撓度不合格。
解析：這一步就是計(jì)算懸臂端部的a和b差值，懸臂端部a值第一步已經(jīng)計(jì)算，關(guān)鍵是計(jì)算懸臂端部的b值。
b值是在額載，即滿載作用下懸臂端部的值減去延長線基點(diǎn)，就是b值。
斜率：（638-610）/32000
x值：622-638
y值：-8000×（638-610）/32000
a值：a=x+y=622-638-8000×（638-610）/32000＝-23mm
注：x,y都在黑線下方，x,y都取負(fù)值。
