起重機主梁的上拱度與垂直靜撓度
最近經(jīng)常有人咨詢,，起重機主梁上拱度和垂直靜撓度，發(fā)現(xiàn)好多人概念混亂,，甚至有些人認(rèn)為他們是同一概念的不同說法,，還有人認(rèn)為他們之間有關(guān)聯(lián),，為此寫篇短文，進(jìn)行科普,，最后以一道檢驗師考題進(jìn)行解析,，幫助大家理解起重機主梁的上拱度和垂直靜撓度。
1,、起重機為什么要有上拱度
起重機主梁有上拱度的作用：
橋式起重機制成一定上拱度的形狀,是防止起重機在吊物時，主梁產(chǎn)生下?lián)希?/span> 減少小車運行時的阻力,，減小小車在吊物運行中產(chǎn)生的附加阻力或自行滑動,，改善小車的運行性能,； 具有一定的上拱度，由于上拱度能抵消橋架向下變形的影響,，當(dāng)起重機吊起負(fù)荷時,，大車車輪與軌道處于最佳接觸狀態(tài)，能使大車運行機構(gòu)處于較有利的工作狀態(tài),。
2,、上拱度的要求
3、垂直靜撓度
對沒有調(diào)速控制系統(tǒng)或用低速起升也能達(dá)到要求、就位精度較低的起重機,，垂直靜撓度（撓度）要求不大于S/500,；對采用簡單的調(diào)速控制系統(tǒng)就能達(dá)到要求、就位精度中等的起重機,，垂直靜撓度（撓度）要求不大于S/750,；對需采用較完善的調(diào)速控制系統(tǒng)才能達(dá)到要求、就位精度要求高的起重機,，垂直靜撓度（撓度）要求不大于S/1000。
調(diào)速控制系統(tǒng)和就位精度根據(jù)該產(chǎn)品設(shè)計文件確定,，若設(shè)計文件對該要求不明確的,，對A1～A3級，垂直靜撓度（撓度）不大于S/700,；對A4～A6級,，垂直靜撓度（撓度）不大于S/800,；對A7、A8級,，垂直靜撓度（撓度）不大于S/1000,；有效懸臂處垂直靜撓度（撓度）不大于L1/350或者L2/350。
5,、實例計算
某臺在用多年的起重機,，其規(guī)格型號為：MDG32/5-32 A5，單側(cè)有效懸臂長8m,。進(jìn)行額定載荷試驗時,，檢驗人員采用水準(zhǔn)儀測量，記錄了不同工況時測得的原始數(shù)據(jù)（下列圖表所示）,。
各測量點位置及空載時各點的標(biāo)高（標(biāo)尺讀數(shù)）如圖及表所示：
在額定載荷下,，小車位于不同位置時，測得各點的標(biāo)高如下表： 
請回答下列問題（涉及計算的要有計算過程）：
⑴請解釋標(biāo)記MDG32/5-32 A5的含義,。（2分）
⑵《起重機械定期檢驗規(guī)則》中對橋架型主梁的垂直靜撓度有何要求,？（5分）
⑶根據(jù)上述測量數(shù)據(jù)，計算該起重機主梁跨中及有效懸臂處的垂直靜撓度是否合格,。（8分）
計算解答
⑴標(biāo)記含義如下：
MDG ——單主梁吊鉤門式起重機,；
32/5 ——主鉤額定起重量32t，副鉤額定起重量5t,；
32 ——跨度,；A5 —— 工作級別。
解析：此問不做分析,，對照標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定即可
⑵對橋架型主梁的垂直靜撓度作如下要求：
①對沒有調(diào)速控制系統(tǒng)或用低速起升也能達(dá)到要求,、就位精度較低的起重機，垂直靜撓度（撓度）要求不大于S/500,；對采用簡單的調(diào)速控制系統(tǒng)就能達(dá)到要求,、就位精度中等的起重機，垂直靜撓度（撓度）要求不大于S/750,；對需采用較完善的調(diào)速控制系統(tǒng)才能達(dá)到要求,、就位精度要求高的起重機，垂直靜撓度（撓度）要求不大于S/1000,。
②調(diào)速控制系統(tǒng)和就位精度根據(jù)該產(chǎn)品設(shè)計文件確定,，若設(shè)計文件對該要求不明確的，對A1～A3級,，垂直靜撓度（撓度）不大于S/700,；對A4～A6級，垂直靜撓度（撓度）不大于S/800；對A7,、A8級,，垂直靜撓度（撓度）不大于S/1000；有效懸臂處垂直靜撓度（撓度）不大于L1/350或者L2/350,。
解析：該問答解析,，可參考本文的3、4節(jié)內(nèi)容分析
⑶計算如下：
解析：主梁撓度就是額定載荷作用下,，主梁在垂直方向上變化量的最大值,。這里的受力，是指額定載荷加小車自重,，不包括主梁自重,；
另外，垂直靜撓度是一個差值,，是額定載荷相對于空載（小車要移動到一端）的差值,。
既然是差值，就需要確定基準(zhǔn)參考值,，所以一切有關(guān)垂直靜撓度計算的難點,，就是如何確定基準(zhǔn)參考值。
該計算題的所有難點,，就在于看懂上圖,。
變化前后的差值，可以分為兩部分：空載時候的a,，滿載時候的b,。a和b的總變化量就是垂直靜撓度。
①空載時：主梁跨中上拱度值：
630-（646+610）/2=2mm,；
主梁有效懸臂處上翹度值：由于起重機兩支點存在高低差,，對懸臂端折算后的實際上翹值為
657-646－8000×（646-610）/32000＝2mm。
解析：這一步就是計算a值,，a值是空載狀態(tài)下的值,。
對于跨中，很好計算,，也很好理解,。空載狀態(tài)下跨中的值減去兩個支點連線中心的值,，就是a值,。
對于懸臂端部，需要計算兩支點的延長位置的基準(zhǔn)點,，就是懸臂長乘以兩支點連線的斜率,。
斜率：（646-610）/32000
x值：657-646
y值：8000×（646-610）/32000
a值：a=x-y=657-646－8000×（646-610）/32000＝2mm
②主梁跨中垂直靜撓度值：
工作級別為A5,，跨中垂直靜撓度允許值不大于：
S/800=32000/800=40mm,；
對支腿高低差進(jìn)行折算：
590-（640+604）/2=-32mm,；
實際下?lián)现担?-（-32）=34mm＜40mm, 主梁跨中垂直靜撓度合格。
解析：這一步就是計算跨中a和b差值,，跨中a值第一步已經(jīng)計算,，關(guān)鍵是計算跨中的b值。
b值是在額載,，即滿載作用下跨中的值減去兩個支點連線中心的值,，就是b值。
b=590-（640+604）/2=-32mm
跨中垂直靜撓度值：
2-（-32）=34mm
注：當(dāng)前起重機設(shè)計主要依靠控制系統(tǒng)和定位精度確定起重機主梁剛度,，而非起重機的工作級別,，所以這道題不太符合當(dāng)前的實際應(yīng)用環(huán)境。
③主梁有效懸臂處垂直靜撓度值：
工作級別為A5,，有效懸臂處垂直靜撓度允許值不大于：
L1/350=8000/350=22.86mm
對支腿高低差進(jìn)行折算：
622-638-8000×（638-610）/32000＝-23mm,；
實際下?lián)现担?/span>
2-（-23）=25mm＞22.86mm
主梁有效懸臂處垂直靜撓度不合格。
解析：這一步就是計算懸臂端部的a和b差值,，懸臂端部a值第一步已經(jīng)計算,，關(guān)鍵是計算懸臂端部的b值。
b值是在額載,，即滿載作用下懸臂端部的值減去延長線基點,，就是b值。
斜率：（638-610）/32000
x值：622-638
y值：-8000×（638-610）/32000
a值：a=x+y=622-638-8000×（638-610）/32000＝-23mm
注：x,y都在黑線下方,，x,y都取負(fù)值,。
