起重機(jī)主梁的上拱度與垂直靜撓度
最近經(jīng)常有人咨詢,，起重機(jī)主梁上拱度和垂直靜撓度,，發(fā)現(xiàn)好多人概念混亂,，甚至有些人認(rèn)為他們是同一概念的不同說法,，還有人認(rèn)為他們之間有關(guān)聯(lián),，為此寫篇短文,，進(jìn)行科普,，最后以一道檢驗(yàn)師考題進(jìn)行解析,，幫助大家理解起重機(jī)主梁的上拱度和垂直靜撓度。
1,、起重機(jī)為什么要有上拱度
起重機(jī)主梁有上拱度的作用：
橋式起重機(jī)制成一定上拱度的形狀,是防止起重機(jī)在吊物時(shí),，主梁產(chǎn)生下?lián)希?/span> 減少小車運(yùn)行時(shí)的阻力,，減小小車在吊物運(yùn)行中產(chǎn)生的附加阻力或自行滑動(dòng)，改善小車的運(yùn)行性能,； 具有一定的上拱度,，由于上拱度能抵消橋架向下變形的影響，當(dāng)起重機(jī)吊起負(fù)荷時(shí),，大車車輪與軌道處于最佳接觸狀態(tài),，能使大車運(yùn)行機(jī)構(gòu)處于較有利的工作狀態(tài)。
2,、上拱度的要求
3,、垂直靜撓度
對(duì)沒有調(diào)速控制系統(tǒng)或用低速起升也能達(dá)到要求、就位精度較低的起重機(jī),，垂直靜撓度（撓度）要求不大于S/500,；對(duì)采用簡單的調(diào)速控制系統(tǒng)就能達(dá)到要求、就位精度中等的起重機(jī)，垂直靜撓度（撓度）要求不大于S/750,；對(duì)需采用較完善的調(diào)速控制系統(tǒng)才能達(dá)到要求,、就位精度要求高的起重機(jī)，垂直靜撓度（撓度）要求不大于S/1000,。
調(diào)速控制系統(tǒng)和就位精度根據(jù)該產(chǎn)品設(shè)計(jì)文件確定,，若設(shè)計(jì)文件對(duì)該要求不明確的，對(duì)A1～A3級(jí),，垂直靜撓度（撓度）不大于S/700,；對(duì)A4～A6級(jí)，垂直靜撓度（撓度）不大于S/800,；對(duì)A7,、A8級(jí)，垂直靜撓度（撓度）不大于S/1000,；有效懸臂處垂直靜撓度（撓度）不大于L1/350或者L2/350,。
5、實(shí)例計(jì)算
某臺(tái)在用多年的起重機(jī),，其規(guī)格型號(hào)為：MDG32/5-32 A5,，單側(cè)有效懸臂長8m。進(jìn)行額定載荷試驗(yàn)時(shí),，檢驗(yàn)人員采用水準(zhǔn)儀測(cè)量,，記錄了不同工況時(shí)測(cè)得的原始數(shù)據(jù)（下列圖表所示）。
各測(cè)量點(diǎn)位置及空載時(shí)各點(diǎn)的標(biāo)高（標(biāo)尺讀數(shù)）如圖及表所示：
在額定載荷下,，小車位于不同位置時(shí)，測(cè)得各點(diǎn)的標(biāo)高如下表： 
請(qǐng)回答下列問題（涉及計(jì)算的要有計(jì)算過程）：
⑴請(qǐng)解釋標(biāo)記MDG32/5-32 A5的含義,。（2分）
⑵《起重機(jī)械定期檢驗(yàn)規(guī)則》中對(duì)橋架型主梁的垂直靜撓度有何要求,？（5分）
⑶根據(jù)上述測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算該起重機(jī)主梁跨中及有效懸臂處的垂直靜撓度是否合格,。（8分）
計(jì)算解答
⑴標(biāo)記含義如下：
MDG ——單主梁吊鉤門式起重機(jī),；
32/5 ——主鉤額定起重量32t，副鉤額定起重量5t,；
32 ——跨度,；A5 —— 工作級(jí)別。
解析：此問不做分析,，對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定即可
⑵對(duì)橋架型主梁的垂直靜撓度作如下要求：
①對(duì)沒有調(diào)速控制系統(tǒng)或用低速起升也能達(dá)到要求,、就位精度較低的起重機(jī)，垂直靜撓度（撓度）要求不大于S/500,；對(duì)采用簡單的調(diào)速控制系統(tǒng)就能達(dá)到要求,、就位精度中等的起重機(jī)，垂直靜撓度（撓度）要求不大于S/750；對(duì)需采用較完善的調(diào)速控制系統(tǒng)才能達(dá)到要求,、就位精度要求高的起重機(jī),，垂直靜撓度（撓度）要求不大于S/1000。
②調(diào)速控制系統(tǒng)和就位精度根據(jù)該產(chǎn)品設(shè)計(jì)文件確定,，若設(shè)計(jì)文件對(duì)該要求不明確的,，對(duì)A1～A3級(jí)，垂直靜撓度（撓度）不大于S/700,；對(duì)A4～A6級(jí),，垂直靜撓度（撓度）不大于S/800；對(duì)A7,、A8級(jí),，垂直靜撓度（撓度）不大于S/1000；有效懸臂處垂直靜撓度（撓度）不大于L1/350或者L2/350,。
解析：該問答解析,，可參考本文的3、4節(jié)內(nèi)容分析
⑶計(jì)算如下：
解析：主梁撓度就是額定載荷作用下,，主梁在垂直方向上變化量的最大值,。這里的受力，是指額定載荷加小車自重,，不包括主梁自重,；
另外，垂直靜撓度是一個(gè)差值,，是額定載荷相對(duì)于空載（小車要移動(dòng)到一端）的差值,。
既然是差值，就需要確定基準(zhǔn)參考值,，所以一切有關(guān)垂直靜撓度計(jì)算的難點(diǎn),，就是如何確定基準(zhǔn)參考值。
該計(jì)算題的所有難點(diǎn),，就在于看懂上圖,。
變化前后的差值，可以分為兩部分：空載時(shí)候的a,，滿載時(shí)候的b,。a和b的總變化量就是垂直靜撓度。
①空載時(shí)：主梁跨中上拱度值：
630-（646+610）/2=2mm,；
主梁有效懸臂處上翹度值：由于起重機(jī)兩支點(diǎn)存在高低差,，對(duì)懸臂端折算后的實(shí)際上翹值為
657-646－8000×（646-610）/32000＝2mm。
解析：這一步就是計(jì)算a值,，a值是空載狀態(tài)下的值,。
對(duì)于跨中,，很好計(jì)算，也很好理解,?？蛰d狀態(tài)下跨中的值減去兩個(gè)支點(diǎn)連線中心的值，就是a值,。
對(duì)于懸臂端部,，需要計(jì)算兩支點(diǎn)的延長位置的基準(zhǔn)點(diǎn)，就是懸臂長乘以兩支點(diǎn)連線的斜率,。
斜率：（646-610）/32000
x值：657-646
y值：8000×（646-610）/32000
a值：a=x-y=657-646－8000×（646-610）/32000＝2mm
②主梁跨中垂直靜撓度值：
工作級(jí)別為A5,，跨中垂直靜撓度允許值不大于：
S/800=32000/800=40mm；
對(duì)支腿高低差進(jìn)行折算：
590-（640+604）/2=-32mm,；
實(shí)際下?lián)现担?-（-32）=34mm＜40mm, 主梁跨中垂直靜撓度合格,。
解析：這一步就是計(jì)算跨中a和b差值，跨中a值第一步已經(jīng)計(jì)算,，關(guān)鍵是計(jì)算跨中的b值,。
b值是在額載，即滿載作用下跨中的值減去兩個(gè)支點(diǎn)連線中心的值,，就是b值,。
b=590-（640+604）/2=-32mm
跨中垂直靜撓度值：
2-（-32）=34mm
注：當(dāng)前起重機(jī)設(shè)計(jì)主要依靠控制系統(tǒng)和定位精度確定起重機(jī)主梁剛度，而非起重機(jī)的工作級(jí)別,，所以這道題不太符合當(dāng)前的實(shí)際應(yīng)用環(huán)境,。
③主梁有效懸臂處垂直靜撓度值：
工作級(jí)別為A5，有效懸臂處垂直靜撓度允許值不大于：
L1/350=8000/350=22.86mm
對(duì)支腿高低差進(jìn)行折算：
622-638-8000×（638-610）/32000＝-23mm,；
實(shí)際下?lián)现担?/span>
2-（-23）=25mm＞22.86mm
主梁有效懸臂處垂直靜撓度不合格,。
解析：這一步就是計(jì)算懸臂端部的a和b差值，懸臂端部a值第一步已經(jīng)計(jì)算,，關(guān)鍵是計(jì)算懸臂端部的b值,。
b值是在額載，即滿載作用下懸臂端部的值減去延長線基點(diǎn),，就是b值,。
斜率：（638-610）/32000
x值：622-638
y值：-8000×（638-610）/32000
a值：a=x+y=622-638-8000×（638-610）/32000＝-23mm
注：x,y都在黑線下方,，x,y都取負(fù)值,。
